Răspuns:
4
Explicație pas cu pas:
Problema se rezolvă cu ajutorul ultimei cifre.
u.c. (-2022)²⁰²² = u.c. 2²⁰²²
u.c. 2¹ = 2
u.c. 2² = 4
u.c. 2³ = 8
u.c. 2⁴ = 6 (pentru că 8×2 = 16)
u.c. 2⁵ = 2 (pentru că 6×2 = 12)
Observăm că u.c. respectă următoarea regulă:
[tex]u.c. 2^{4n+1} = 2[/tex] unde n poate fi orice număr natural
[tex]u.c. 2^{4n + 2} = 4[/tex]
[tex]u.c. 2^{4n + 3} = 8[/tex]
[tex]u.c. 2^{4n} = 6[/tex]
2022 are forma 4n+2 (unde n = 505)
Asta înseamnă că u.c. 2²⁰²² = 4
Așadar, restul împărțirii numărului (-2022)²⁰²² = 4
