Explicație pas cu pas:
a)
∢ABD = ∢CBD = 40° => ∢ABC = 80°
80° + x = 170° - x
2x = 170° - 80° => 2x = 90° => x = 45°
b)
∢BAD = ∢BAC = 45°
∢BDA = 180° - (∢BAD + ∢ABD) = 180° - 45° - 40° => ∢BDA = 95°
c)
BD este bisectoarea ∢ABC
M ∈ (BD), MN ⊥ AB, MP ⊥ BC
∢MBN ≡ ∢MBP
BM latură comună
=> ΔBMN ≡ ΔBMP (cazul I.U.)
=> MN ≡ MP
Orice punct de pe bisectoarea unui unghi este egal depărtat de laturile unghiului:
d(M, AB) ≡ d(M, AC)
