Răspuns:
Folosind formula termenului general, avem
[tex]\begin{cases}b_1q^2-b_1=8\\b_1+b_1q=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1(q^2-1)=8\\b_1(q+1)=4\end{cases}[/tex]
Împărțind ecuațiile membru cu membru rezultă
[tex]q-1=2\Rightarrow q=3[/tex]
Înlocuind pe q în a doua ecuație rezultă [tex]b_1=1[/tex].
Atunci
[tex]b_1+b_2+\ldots+b_k=\displaystyle\frac{3^k-1}{2} < 100\Rightarrow 3^k < 201\Rightarrow k\le 4, \ k\in\mathbb{N}[/tex]
Deci cel mai mare număr k este 4.
Explicație pas cu pas:
