Răspuns:
Presupunem prin absurd că nu există cel puțin o cifră care se repetă de o infinitate de ori, deci toate cifrele se repetă de un număr finit de ori. Atunci numărul se scrie
[tex]a_0,a_1a_2\ldots a_n=\displaystyle\frac{\overline{a_0a_1a_2\ldots a_n}}{10^n}\in\mathbb{Q}[/tex]
ceea ce este o contradicție.
Explicație pas cu pas:
