Explicație pas cu pas:
a)
[tex]f(x) = {x}^{2} - 3x + 2[/tex]
[tex]f(x) = 0 = > {x}^{2} - 3x + 2 = 0[/tex]
[tex]a = 1;b = - 3;c = 2[/tex]
[tex]Δ = {b}^{2} - 4ac = ( - 3)^{2} - 4 \times 1 \times 2 = 9 - 8 = 1[/tex]
[tex]x1 = \frac{ - b - \sqrt{Δ} }{2a} = \frac{ - ( - 3) - \sqrt{1} }{2 \times 1} = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = > x1 = 1[/tex]
[tex]x2 = \frac{ - b - \sqrt{Δ} }{2a} = \frac{ - ( - 3) + \sqrt{1} }{2 \times 1} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = >x2 = 2[/tex]
b) pentru reprezentarea grafică a funcției, mai stabilim câteva puncte:
vârful parabolei (care este un minim):
[tex] - \frac{b}{2a} = \frac{ - ( - 3)}{2 \times 1} = \frac{3}{2} [/tex]
[tex] - \frac{ Δ}{4a} = \frac{ - 1}{4 \times 1} = - \frac{1}{4} [/tex]
[tex]V(- \frac{b}{2a};- \frac{ Δ}{4a}) = ( \frac{3}{2} ; - \frac{1}{4} )[/tex]
intersecția cu axa Oy:
[tex]f(0) = 2[/tex]
