👤
a fost răspuns

3. Se consideră funcția f : R → R, f(x) = (3b – 5a)x + a – 2b, – + – a, beR O А х a) Determină a şi b, ştiind că punctele M(-1,-9) şi N(2, 3) sunt situate pe graficul funcţiei f. B) Pentru a = 1 şi b = 3, arată că f(x) = 4x – 5 şi calculează tg(OAB), unde A şi B sunt punctele de intersecţie a graficului funcției f cu axele de coordonate ale reperului ortogonal xOy. ​
Ajutati-mă va rog !!!.

Răspuns :

ENANDYILYE

Răspuns:

a) a = 1; b = 3

Explicație pas cu pas:

a)

M(-1;-9) => f(-1) = -9

-(3b – 5a) + a - 2b = -9

-3b + 5a + a - 2b = -9

6a - 5b = -9

N(2,3) => f(2) = 3

2×(3b – 5a) + a - 2b = 3

6b - 10a + a - 2b = 3

-9a + 4b = 3

24a - 20b = -36

-45a + 20b = 15

-21a = -21 => a = 1

-9 + 4b = 3 => b = 3

b) f(x) = (3b – 5a)x + a – 2b = (3×3 - 5×1)x + 1 - 2×3 = (9 -5)x + 1 - 6 =>

f(x) = 4x - 5

c) A şi B sunt punctele de intersecţie a graficului funcției f cu axele de coordonate ale reperului ortogonal xOy

intersecția cu axa Ox:

y = 0 => 4x - 5 = 0 => 4x = 5

=> x = 5/4 <=> OA = 5/4

intersecția cu axa Oy:

x = 0 => y = 4×0 - 5

=> y = -5 <=> OB = -5

tg(OAB) = OB/OA = (-5)÷(5/4) = (-5×4)÷5

=> tg(OAB) = -4

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari