Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) 5/(a2+b8) si 4/ (3a+3b+3)
5/(a2bara+b8bara)=5/(10a+2+10b+8)= 5/10(a+b+1)= 1/2(a+b+1)
4/ (3a+3b+3) =4/3(a+b+1)
Pentru acelasi numitor, amplificam prima fractie cu 3 si a doua cu 2 ⇒
1/2(a+b+1)=3/6(a+b+1)
4/3(a+b+1)=8/6(a+b+1) Acum ambele fractii au acelasi numitor.
b) 15/(ab bara+bc bara+ ca bara) si 7/(a+b+c)
15/(ab bara+bc bara+ ca bara)= 15/(10a+b+10b+c+10c+a)= 15/11(a+b+c)
15/11(a+b+c)
7/(a+b+c)
Pentru acelasi numitor, amplificam a doua fractie cu 11 ⇒
15/11(a+b+c)
7/(a+b+c) =77/11(a+b+c) Acum ambele fractii au acelasi numitor.
c) (3+6+9+...+27)/(4+8+12+....+36) si [3^(n+1)+3^n]/[3^(n+2)+3^(n+3)
(3+6+9+...+27)/(4+8+12+....+36)=3(1+2+3+...+9)/4(1+2+3+...+9)=3/4 [Se simplifica prin (1+2+3+...+9)]
[3^(n+1)+3^n]/[3^(n+2)+3^(n+3) =3^n(3+1)/3^(n+2)(3+1)= 3^n/3^(n+2)= 1/3^2 (Am simplificat prin (1+3) si apoi prin 3^n)
Acum avem 3/4 si 1/3^2
Pentru acelasi numitor, amplificam prima fractie cu 9 si a doua cu 4 ⇒
3/4=27/36
1/3^2 =1/9=4/36 Acum ambele fractii au acelasi numitor.
