👤

1. Într-un butoi sunt cu 20 l de ulei mai mult decât în al doilea butoi. Dacă se toarnă 30 l de ulei din primul butoi în al doilea, în cel din urmă va fi o cantitate de trei ori mai mare decât în primul butoi . Câți litri de ulei au fost la început în fiecare butoi?​

Răspuns :

Răspuns:

50 l ulei în primul butoi

30 l ulei în al doilea butoi

Explicație pas cu pas:

Cel mai ușor se rezolvă cu ecuații:

notăm cu a primul butoi și cu b al doilea butoi

a = b + 20

a - 30 = (b + 30) / 3   | ×3

3(a - 30) = b + 30

3a - 90 = b + 30

3a = b + 120

înlocuim pe a cu b + 20

3(b + 20) = b + 120

3b + 60 = b + 120

2b = 60

b = 30

a = b + 20 = 50

Răspuns:

  • 50 → numărul litrilor de ulei din primul butoi
  • 30 → numărul litrilor de ulei din al doilea butoi

Explicație pas cu pas:

✳️ Notăm cu: 

a → numărul litrilor de ulei din primul butoi

b → numărul litrilor de ulei din al doilea butoi

a = b + 20

3 × (a - 30) = b + 30 ⇒ 3a - 90 = b + 30 ⇒ b = 3a - 120

Înlocuim noua valoare a lui b în prima relație și vom avea

a = 3a - 120 + 20

a + 120 = 3a + 20

a + 120 - 20 = 3a

a + 100 = 3a

100 = 3a - a

100 = 2a

a = 100 : 2

a = 50 → numărul litrilor de ulei din primul butoi

50 = b + 20

50 - 20 = b

b = 30 → numărul litrilor de ulei din al doilea butoi

Verificare:

3 × (50 - 30) = (30 + 30)

3 × 20 = 60 (adevărat)

==pav38==

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari