👤
ENPATRICPOPESCU37
a fost răspuns

Rezolvați sistemul cu metoda substitutiei:
{ 3 x + 2 y = 8
{ 4 x - 3 y = 5

Răspuns :

EN102533

Răspuns:

x = 2 ;  y = 1

Explicație pas cu pas:

{ 3 x + 2 y = 8  => 3x = 8-2y => x = (8-2y)/3

{ 4 x - 3 y = 5

Inlocuim in a doua ecuatie :

4·(8-2y)/3 - 3y = 5

Aducem la acelasi numitor :

4·(8-2y)/3 - ³⁾3y = ³⁾5 =>

32-8y - 9y = 15 =>

17y = 32-15 = 17 => y = 17/17 => y = 1

Il aflam pe x :

x = (8-2)/3 = 6/3 = 2 => x = 2

ENTARGOVISTE44

[tex]\it \begin{cases} \it 3x+2y=8\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \it 4x-3y=5\ \ \ \ \ (2)\end{cases}[/tex]

Adunăm cele două ecuații și obținem:

[tex]\it 7x-y=13 \Rightarrow 7x-13=y \Rightarrow y=7x-13\ \ \ \ \ \ (3)\ \ rela\c{\it t}ia\ de\ substitu\c{\it t}ie \\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow 3x+2(7x-13)=8 \Rightarrow 3x+14x-26=8\Big|_{+26} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 17x=34\Big|_{:17} \Rightarrow x=2\ \ \ \ \ (4)\\ \\ \\ (3),\ (4) \Rightarrow y=7\cdot2-13 \Rightarrow y=1\\ \\ \\ S=\{(2,\ 1)\}[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari