Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a. O functie admite primitive daca este continua.
Studiem continuitatea in x₀=0
[tex]l_{s}= \lim_{x \to \inft0} 2^{x} (x-1)=1\cdot (-1)=-1\\l_{d}= \lim_{x \to \inft0} x^{2} -1=0-1=-1[/tex]
ls=ld⇒ f este continua⇒f admite primitive
b. [tex]\int\limits^2_1 {(x^{2} -1)} \, dx =\int\limits^2_1 {x^{2} } \, dx-\int\limits^2_1 {1} \, dx=\frac{x^{3} }{3}| \limits^2_1 -x|\limits^2_1=\frac{2^{3} }{3}-\frac{1}{3} -2+1=\frac{7}{3}-1=\frac{4}{3}[/tex]
