Răspuns:
Dacă avem dreptele neparalele
[tex]d_1:a_1x+b_1y+c_1=0[/tex]
[tex]d_2:a_2x+b_2y+c_2=0[/tex]
Atunci ecuațiile bisectoarelor interioară și exterioară a unghiului format de cele două drepte sunt
[tex]\displaystyle\frac{a_1x+b_1y+c_1}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}}=\pm\frac{a_2x+b_2y+c_2}{\sqrt{a_2^2+b_2^2}}[/tex]
(Partea teoretică este în manualul de clasa a X-a, EDP.
Pentru a stabili care este bisectoarea interioară, se reprezintă dreptele și bisectoarea într-un sistem de axe.
În acest caz avem
[tex]\displaystyle\frac{x+2y-1}{\sqrt{5}}=\pm\frac{2x-y+1}{\sqrt{5}}[/tex]
Se obțin ecuațiile
[tex]x-3y+2=0[/tex]
și [tex]3x+y=0[/tex]
A doua ecuație este pentru unghiul exterior lui B, deci prima este bisectoarea unghiului B.
Explicație pas cu pas:
