👤
ENAM2010DAN
a fost răspuns

Determinați ultima cifră a numărului
[tex]7^{2145} [/tex]
50 puncte! ​

Răspuns :

ENANDYILYE

Răspuns:

[tex]7[/tex]

Explicație pas cu pas:

ultima cifră a puterilor lui 7 se repetă la fiecare 4 puteri consecutive:

[tex]u(7^{2145}) = u(7^{4 \cdot 536 + 1}) = u(7^{1}) = \bf 7[/tex]

ENTARGOVISTE44

Există o periodizare a ultimei cifre:

[tex]\it u(7^{4k})=1\\ \\ u(7^{4k+1})=7\\ \\ u(7^{4k+2})=9\\ \\ u(7^{4k+1})=3 \\ \\ \\ u(7^{2145}) =u(7\cdot7^{2144})=u(7\cdot1)=1[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari