👤
a fost răspuns

care este derivata de ordin n la lnx ?
am nevoie derivata de ordin n la x*lnx, am aplicat formula cu combinarile dar nu gasesc derivata la lnx

Răspuns :

ENRED12DOG34

Răspuns:

Fie [tex]g(x)=\ln x[/tex]

Atunci

[tex]g(x)=\displaystyle\frac{1}{x}\\g''(x)=-\frac{1}{x^2}\\g'''(x)=\frac{2}{x^3}[/tex]

Prin inducție

[tex]g^{(n)}(x)=\displaystyle\frac{(-1)^{n+1}(n-1)!}{x^n}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari