Explicație:
13.b)
notăm cu M prețul unui caiet de matematică și cu B prețul unui caiet de biologie:
[tex]\begin{cases} 4M + 3B = 69 \ \Big|{(\cdot 5)}\\ 5M + 2B = 67 \ \Big|{(\cdot 4)}\end{cases} \iff \begin{cases} 20M + 15B = 345\\ 20M + 8B = 268\end{cases}[/tex]
scădem relațiile:
[tex]15B - 8B = 345 - 268 \\ 7B = 77 \implies B = 11[/tex]
→ un caiet de biologie costă 11 lei
înlocuim:
[tex]4M + 3 \cdot 11 = 69 \iff 4M = 69 - 33 \\ 4M = 36 \implies M = 9[/tex]
→ un caiet de matematică costă 9 lei
c)
notăm cu x numărul apartamentelor cu 3 camere și cu y numărul apartamentelor cu 4 camere:
[tex]\begin{cases} x + y = 32 \: \: \: \: \: \ \Big|{(\cdot 4)}\\ 3x + 4y = 106 \ \end{cases} \iff \begin{cases}4x + 4y = 128 \\ 3x + 4y = 106\end{cases}[/tex]
scădem relațiile:
[tex]4x - 3x = 128 - 106 \implies x = 22[/tex]
→ sunt 22 apartamente cu 3 camere
înlocuim:
[tex]22 + y = 32 \implies y = 10[/tex]
→ sunt 10 apartamente cu 4 camere
