Răspuns:
conversie baza 10 în baza 2
Explicație pas cu pas:
Pentru baza 10, folosim cele 10 cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Pentru baza 2, folosim doar 2 cifre: 0, 1
a)
[tex]47_{(10)} =\bf 10 \: 1111_{(2)}[/tex]
Împărțim numărul în mod repetat la 2.
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero:
47 : 2 = 23 + 1
23 : 2 = 11 + 1
11 : 2 = 5 + 1
5 : 2 = 2 + 1
2 : 2 = 1 + 0
1 : 2 = 0 + 1
Reprezentarea numărului în baza 2 se construiește luând fiecare rest al împărțirilor, începând din partea de jos a listei.
numărul mai poate fi scris:
47 = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
b)
[tex]129_{(10)} =\bf 1000 \ 0001_{(2)}[/tex]
129 : 2 = 64 + 1
64 : 2 = 32 + 0
32 : 2 = 16 + 0
16 : 2 = 8 + 0
8 : 2 = 4 + 0
4 : 2 = 2 + 0
2 : 2 = 1 + 0
1 : 2 = 0 + 1
numărul mai poate fi scris:
129 = 1×2⁷ + 0×2⁶ + 0×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰
c)
[tex]2019_{(10)} =\bf 111 \ 1110 \ 0011_{(2)}[/tex]
2 019 : 2 = 1 009 + 1
1 009 : 2 = 504 + 1
504 : 2 = 252 + 0
252 : 2 = 126 + 0
126 : 2 = 63 + 0
63 : 2 = 31 + 1
31 : 2 = 15 + 1
15 : 2 = 7 + 1
7 : 2 = 3 + 1
3 : 2 = 1 + 1
1 : 2 = 0 + 1
numărul mai poate fi scris:
2019 = 1×2¹⁰ + 1×2⁹ + 1×2⁸ + 1×2⁷ + 1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
