👤
ENPOPAERICMATEI
a fost răspuns

18. La împărţirea a două numere naturale, câtul este un sfert din împărţitor, iar restul este jumătate din cât. Ştiind că împărţitorul, câtul şi restul fac împreună 165, aflaţi cele două numere naturale.​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

impartitorul=8x ;   catul=2x  ; restul=x ; D=C*I+R ;   D=2x *8 x+x ;                         8x+2x+x=165   ;   11x=165 ;   x=165/11 =15 ;       impartitorul=8*15=120  ;                catul=2*15=30 ;   deimpartitul=30*120+15=375 ;

ENCOCIRMARIADENIS

Răspuns: 3 615 și  120 → cele două numere naturale

Explicație pas cu pas:

deîmpărțit : împărțitor = cât rest r

  • Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

l----l → restul

l----l----l → câtul ( de 2 ori mai mare decât restul = un sfert din împărțitor)

l----l----l----l----l----l----l----l----l → împărțitorul ( de 8 ori mai mare decât restul și împătritul câtului)

__________________________________________________

împărțitor  l----l----l----l----l----l----l----l----l

cât              l----l----l                                    }  suma lor = 165  

rest            l----l

1+2+8=11 părți/ segmente egale

Cât este restul?

165 : 11 = 15 → restul

Cât este câtul?

2×15 = 30 → câtul

  • Cât este împărțitorul?

4 × 30 = 120 → împărțitorul

  • Cât este deîmpărțitul?

deîmpărțit = cât × împărțitor + rest

30 × 120 + 15 = 3 600 + 15 = 3 615 → deîmpărțitul

Verific:

3 615 : 120 = 30 rest 15

______________________________________________________

  • Algebric:

a : b = c rest r,  unde a, b - cele două numere naturale

c = 2×rest, b = 4 × cât = 4 × 2×rest  ⇔  b = 8×rest

b + cât + rest = 165

( 8×rest) + (2×rest) + rest = 165

11 × rest = 165

165 : 11 = 15 → restul

câtul = 2 ×15  ⇔ câtul = 30

b = 8 ×15    ⇔   b = 120 → al doilea nr.

a = b × cât + rest

a = 120 × 30 + 15

a = 3 600+15

a = 3 615 → primul nr.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari