Explicație pas cu pas:
sume Gauss:
b)
[tex]S=1+2+3+…+100 = \frac{100 \cdot (100 + 1)}{2} = \\ = 50 \cdot 101 = \bf 5050 \\ [/tex]
c)
sumă de numere impare consecutive
numărul de termeni ai sumei: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 termeni
[tex]S = 1 + 3 + 5 + ... + 99 = \\ = 1 + 3 + 5 + ... + (2 \cdot 49 + 1) \\ 1 + (1 + 2) + 1 + 4) + ... + (1 + 98) \\ = \underbrace{1 + 1 + 1 + ... + 1}_{50} + (2 + 4 + ... + 98) \\ = 50 + 2 \cdot (1 + 2 + ... + 49) = 50 + 2 \cdot \frac{49 \cdot 50}{2} \\ = 50 + 49 \cdot 50 = 50 \cdot (1 + 49) = \bf {50}^{2} = 2500[/tex]
