Fie matricele [tex]A=\left([tex]\begin{array}{ccc}-2 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 1 & 1 & -2\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right), C=a A+b B, a, b \in \mathbb{R}[/tex].[/tex]

Atunci :

1) [tex]A^{2}[/tex] este egală cu : a) [tex]-3 A[/tex]; b) [tex]A+I_{3}[/tex]; c) [tex]2 A[/tex]; d) [tex]-2 A[/tex]; e) [tex]4 A[/tex].(1 punct)

2) [tex]B^{2}[/tex] este egală cu :a) [tex]-3 B ;[/tex] b) 3B; c) 2B; d) [tex]B+I_{3}[/tex]; e) 2B. (1 punct)

3) [tex]C^{n}[/tex] este egală cu : a) [tex]3^{n-1}\left[(-1)^{n-1} a^{n} A+b^{n} B\right][/tex]; b) [tex]3^{n-1}\left[(-1)^{n} a^{n} A-b^{n} B\right][/tex];

c) [tex]3^{n-1}\left[(-1)^{n-1} a^{n} A-b^{n} B\right][/tex]. (1 punct)

Question

Matematică

a fost răspuns

Fie matricele [tex]A=\left([tex]\begin{array}{ccc}-2 & 1 & 1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 1 & 1 & -2\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right), C=a A+b B, a, b \in \mathbb{R}[/tex].[/tex]

Atunci :

1) [tex]A^{2}[/tex] este egală cu : a) [tex]-3 A[/tex]; b) [tex]A+I_{3}[/tex]; c) [tex]2 A[/tex]; d) [tex]-2 A[/tex]; e) [tex]4 A[/tex].(1 punct)

2) [tex]B^{2}[/tex] este egală cu :a) [tex]-3 B ;[/tex] b) 3B; c) 2B; d) [tex]B+I_{3}[/tex]; e) 2B. (1 punct)

3) [tex]C^{n}[/tex] este egală cu : a) [tex]3^{n-1}\left[(-1)^{n-1} a^{n} A+b^{n} B\right][/tex]; b) [tex]3^{n-1}\left[(-1)^{n} a^{n} A-b^{n} B\right][/tex];

c) [tex]3^{n-1}\left[(-1)^{n-1} a^{n} A-b^{n} B\right][/tex]. (1 punct)

Răspuns :

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!