Răspuns:
1071, 1971, 2772, 3573, 4374, 5175, 6876, 7677, 8478, 9279
Explicație pas cu pas:
Un număr este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 9
9 | (a + b + 7 + a)
9 | (2a + b + 7 ) ; 1 ≤ a ≤ 9 ; 0 ≤ b ≤ 9
(2a + b + 7 ) ∈ {9, 18, 27}
1) 2a + b + 7 = 9
2a + b = 2
2 × 1 + 0 = 2, a = 1 ; b = 0
2) 2a + b + 7 = 18
2a + b = 11 deci avem:
2 × 1 + 9 = 11, a = 1 ; b = 9
2 × 2 + 7 = 11, a = 2 ; b = 7
2 × 3 + 5 = 11, a = 3 ; b = 5
2 × 4 + 3 = 11, a = 4 ; b = 3
2 × 5 + 1 = 11, a = 5 ; b = 1
3) 2a + b + 7 = 27
2a + b = 20 deci avem:
2 × 6 + 8 = 20, a = 6 ; b = 8
2 × 7 + 6 = 20, a = 7 ; b = 6
2 × 8 + 4 = 20, a = 8 ; b = 4
2 × 9 + 2 = 20, a = 9 ; b = 2
1071, 1971, 2772, 3573, 4374, 5175, 6876, 7677, 8478, 9279
