👤
ENISA89
a fost răspuns

3 Trei kilograme de mere, 4 kg de pere și 5 kg de gutui costă 50 de lei. Cinci kilograme de mere şi 6 kg de pere costă 39 de lei. Trei kilograme de mere şi 4 kg de pere costă tot atât cât 5 kg de gutui. a Cât costă un kilogram de gutui? b Cât costă un kilogram de mere şi cât costă un kilogram de pere?​

Răspuns :

Răspuns:

  • 3 lei → prețul unui kilogram de mere
  • 4 lei → prețul unui kilogram de pere
  • 5 lei → prețul unui kilogram de gutui

Explicație pas cu pas:

Notăm cu:

m → prețul unui kilogram de mere

p → prețul unui kilogram de pere

g → prețul unui kilogram de gutui

① 3m + 4p + 5g = 50 lei

② 5m + 6p = 39 lei

③ 3m + 4p = 5g

Înlocuim relația ③ în prima relație ① și vom avea:

5g + 5g = 50 lei

10g = 50 lei

g = 50 lei : 10

g = 5 lei → prețul unui kilogram de gutui

③  3m + 4p = 5 × 5 lei

3m + 4p = 25 lei  | × 3 (înmulțim toată relația cu 3)

9m + 12p = 75 lei

② 5m + 6p = 39 lei   | × 2 (înmulțim toată relația cu 2)

10m + 12p = 78 lei

Scădem cele două relații ② - ③ și vom avea:

10m + 12p = 78 lei

9m + 12p = 75 lei             ( - )

1m      /     = 78 lei - 75 lei

m = 3 lei → prețul unui kilogram de mere

5 × 3 lei + 6p = 39 lei

15 lei + 6p = 39 lei

6p = 39 lei - 15 lei

6p = 24 lei

p = 24 lei : 6

p = 4 lei → prețul unui kilogram de pere

Verificare:

3 × 3 lei + 4 × 4 lei  + 5 × 5 lei =

9 lei + 16 lei + 25 lei = 50 lei (adevărat)

==pav38==

Baftă multă !

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari