👤

2. Funcţia f:R⇒R verifică relaţia f(x+3)=f(x), pentru orice x apartine R. Dacă f(2)=11, calculaţi f(14).​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ne folosim de f(x+3)=f(x)

Daca f(2) = 11 si f(x)=f(x+3), avem f(2)=f(2+3)=f(5),

unde f(5) = f(2) = 11

f(5)=f(5+3) =f(8)  

f(8)=f(5)=11

folosim acelasi rationament si avem ca

f(8)=f(11)=f(14)=11

Prin urmare, rezultatul ar trebui sa fie 11

Aditional, s-ar mai putea scrie ca f(14) = f(2 + 4*3), 3 fiind perioada functiei, se simplifica si ajungem la f(2+ 4*3) = f(2) = 11

Sper sa fie in regula exercitiul!

Răspuns:

11

Explicație pas cu pas:

[tex]f(x) = f(x + 3)[/tex]

=>

[tex]f(2) = f(2 + 3) = f(5) = f(5 + 3) = f(8) = f(8 + 3) = f(11) = f(11 + 3) = f(14) \\[/tex]

[tex]\iff f(2) = f(14) \implies f(14) = 11 \\ [/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari