1) Aflaţi măsurile unghiurilor unui triunghi ABC,ştiind că:
a) sunt direct proporţionale cu numerele 7, 11 şi 12;
b) sunt invers proporţionale cu numerele 0,2; 0,(3) şi 1;
c) m(⦟A) = 3m(⦟B) + 5° = m(⦟C) – 25°
2) Fie triunghiul isoscel ABC, [AB] = [AC] şi AD mediană a triunghiului, D⊂ [BC]. Dacă E şi F sunt picioarele perpendicularelor duse din punctul D pe AB respectiv AC, arătaţi că [AE] ≡ [AF] şi AD ⊥ EF.
3) Fie triunghiul ABC, [BD bisectoarea unghiului ABC, D ⊂ [AC] şi AM ⊥ BD, M⊂ [BD].
Dacă AM intersectat cu BC ={N}, arătaţi că triunghiul BAN este isoscel.
4) Pe catetele AB şi AC ale triunghiului dreptunghic ABC se construiesc în exterior
triunghiurile dreptunghice şi isoscele MAB şi NAC, m(unghiul M)=90°, m(N) = 90°. Arătaţi că:
a) punctele M, A şi N sunt coliniare;
b) MB // NC.
5) În triunghiul ABC medianele AE, BF şi CD sunt concurente în G. Ştiind că AE = 12 cm, calculaţi:
a) lungimea segmentului AG;
b) cât reprezintă GE din AG.
6) În triunghiul ABC , dreptunghic în A, înălţimea AD are 8 cm, iar punctele B şi C sunt simetrice faţă de AD.
a) Calculaţi lungimea segmentului BC.
b)Arătaţi că
7) În triunghiul ABC, cu m( se duce înălţimea AD şi bisectoarea [BE, care se intersectează în M.
a) Calculaţi m(AME) b) Exprimaţi procentual raportul dintre m(ABD) si (AME)
(daca se poate cu desen la unele ex) (cred ca in unele ex am scris = in loc de ≡ deci inseamna ca la unele ex = inseamna ≡)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!
