Răspuns:
A=100 cm²
Explicație pas cu pas:
perimetrul rombului este egal cu 40 si toate laturile rombului sunt egale atunci l=40:4
l=10 cm.
ducând diagonalele rombului observ ca s-au format 4 trunghiuri congruente dreptunghice dar vom lucra doar in unul din ele, de exemplu AOB (O fiind punctul de intersectie al diagonalelor)
in trunghiul AOB, m(AOB)=90 grade.
AO=OB aplic teorema lui Pitagora
AB²=AO²+OB²
100=2×AO²
AO²=100:2
AO²=50
AO=5√2 cm (la fel si OB)
AO=OC
OB=OD, deci OC=2×OA
OC=2×5√2=10√2
OD=2×OB
OD=2×5√2
OD=10√2
A=(OC×OD)/2
A=(10√2×10√2)/2
A=100√4:2
A=100×2:2
A=100 cm²
