👤
ENANTOR2202200020
a fost răspuns

23. Arătaţi că 2a + 1 este pătrat perfect, unde a = 1 + 3 + 3² +3³ + ... + 3²⁰¹⁹
Ajutor!!.​

Răspuns :

ENDARIUSBARBU

Răspuns:

2a + 1 = (3^1010)^2 ⇒ p.p

Explicație pas cu pas:

a = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2019

a =3^0 + 3^2 +3^2 +3^3 + ... +3^2019 | × 3

3a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2020

3a - a = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2020 - 1 - 3 - 3^2 - 3^3 - ... - 3^2019

2a = 3^2020 - 1

2a + 1 = 3^2020 - 1 + 1 = 3^2020 = (3^1010)^2 ⇒ p.p

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari