👤
ENAANA83675
a fost răspuns

38. a) Desenați un pătrat ABCD cu latura de 3 cm. Pe laturile pătratului, AB, BC, CD, AD, luați punctele M. N, P, Q, astfel încât AM = BN = CP = DQ = 2 cm şi desenați patrulaterul MNPQ. b) Demonstrați că MNPQ este pătrat.


va rog multtttt, am nevoie urgentt​

Răspuns :

AM=BN=CP=DQ=2 cm

MB=NC=PD=AQ=1 cm

AB=BC=CD=AD=3 cm

Aplicam Pitagora in ΔMAQ (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat)

MQ²=AM²+AQ²

MQ²=4+1

MQ=√5 cm

Analog, MN=NP=PQ=√5 (1)

Luam separat trapezul dreptunghic DQNC

Ducem intaltimea din N, NE⊥DQ

DE=NC=1 cm

QE=1 cm

NE=3 cm

Aplicam Pitagora in ΔNEQ

NQ²=QE²+NE²

NQ²=1+9

NQ=√10 cm

Aplicam Reciproca teoremei lui Pitagora (daca suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza atunci triunghiul este dreptunghic)

QP²=5

PN²=5

NQ²=10

NQ²=QP²+PN²⇒ ∡QPN=90° (2)

Din (1) si (2) rezulta ca MNPQ este patrat

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/769551

#SPJ1

Vezi imaginea ANDREEAP
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari