👤
ENDANIELPREDA809
a fost răspuns

43 Tata este cu 30 de ani mai mare decât fiul său. În urmă cu 5 ani, vârsta tatălui era de șapte ori mai mare decât vârsta fiului. Ce vârstă are fiecare în prezent? Rezolvare:​

Răspuns :

ENHAWKEYED

Răspuns:

În prezent vârsta :

  • fiului .... 10 ani
  • tatălui ...... 40 ani

Explicație pas cu pas:

Diferenta de varsta nu se modifica niciodata, ea este de 30 ani , si acum si cu 5 ani in urma .

t ⇒ varsta tatalui in prezent

f ⇒ varsta fiului  in prezent

t = f + 30

t - 5 = 7 x (f - 5)

f + 30 - 5 = 7f - 35

f + 25 = 7f - 35

25 + 35 = 7f - f

60 = 6f

f = 60 : 6 = 10 ani ⇒ vârsta fiului

10 + 30 = 40 ani ⇒ vârsta tatălui

Sau o alta metoda :

  • In urma cu 5 ani :

varsta fiului      /-----/

varsta tatalui    /----/----/----/----/----/----/----/

                              I______30_______I

6 segmente = 30

30 : 6 =  5ani  marimea unui segment egal sau varsta fiului cu 5 ani in urma

7 x 5 = 35 ani varsta tatalui cu 5 ani in urma .

  • In prezent

5 + 5 = 10 ani ⇒ varsta fiului

35 + 5 = 40 ani ⇒ varsta tatalui

ENTARGOVISTE44

Notăm:

t - vârsta  tatălui;

f - vârsta fiului .

[tex]\it t > f\ cu\ 30 \Rightarrow t=f+30\ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ Cu\ 5\ ani\ \hat\imath n\ urm\breve a,\ exista\ rela\c{\it t}ia:\\ \\ \\ t-5 > f-5\ de\ 7\ ori \Rightarrow t-5=(f-5)\cdot7 \Rightarrow t-5=7f-35 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow} \\ \\ \\ \Rightarrow f+30-5=7f-35 \Rightarrow f+25=7f-35 \Rightarrow 25+35=7f-f \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 60=6f\Big|_{:6} \Rightarrow f=10\ ani\ \ \ \ \ (2)[/tex]

[tex]\it (1),\ (2) \Rightarrow t=10+30 \Rightarrow t=40\ ani[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari