👤
ENTRYINGTOHELP
a fost răspuns

In triunghiul ABC ,măsura unghiului a este egal cu 90 de grade,măsura unghiului B este egal cu 60 de grade,iar mediana AM=10 cm.Calculati măsura unghiului C.Lungimea laturii AB și perimetrul triunghiului ABM.



va rog dau coroana!​

Răspuns :

ENNUJDOMNE

Răspuns:

Suma masurilor unghiurilor=180°

=>A+B+C=180°

90°+60°+C=180°

150°+C°=180°

=>C=30°

AM=mediana=>din teorema medianei că CB=20

Mediana corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din iootenuză.

AM este perpendicular pe BC=>m(<M) =90°

M=mijlocul lui CB=>BM=5 cm

În triunghiul ABM, AB=?, aplic teorema lui Pitagora

[tex] {am}^{2} + {bm}^{2} = {ab}^{2} (scrii \: cu \: litere \: mari)[/tex]

[tex] {10}^{2} + {5}^{2} = {ab}^{2} [/tex]

[tex]100 + 25 = {ab}^{2} [/tex]

[tex]ab = \sqrt{125} [/tex]

[tex]ab = \sqrt[5]{5} [/tex]

Perimetrul=5 rad 5+10+5=5rad5+15

Vezi imaginea NUJDOMNE
Vezi imaginea NUJDOMNE
ENANDYILYE

Explicație pas cu pas:

ΔABC este dreptunghic, ∢A = 90°

∢C = 90° - ∢B = 90° - 60° = 30°

AM este mediană => AM ≡ BM ≡ CM

=> BM = CM = 10 cm

BC = BM + CM = 10 + 10 => BC = 20 cm

AB = ½×BC = ½×20 => AB = 10 cm

(AB este cateta opusă unghiului de 30°)

T. Pitagora:

AC² = BC² - AB² = 20² - 10² = 300

AC = 10√3 cm

P(ΔABC) = AB + BC + AC = 10 + 20 + 10√3 = 30 + 10√3

=> P(ΔABC) = 10(3 + √3) cm

Vezi imaginea ANDYILYE
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari