👤
ENMILENAURZICA
a fost răspuns


54. Calculați probabilitatea ca, alegând la întâmplare un număr număr natural de trei
cifre, acesta să fie cub perfect.

Răspuns :

ENEFEKTM

Răspuns:

P = 0,(5)%

Explicație pas cu pas:

Numerele naturale de 3 cifre care sunt cuburi perfecte sunt:

5³ = 125

6³ = 216

7³ = 343

8³ = 512

9³ = 729

Începând cu numărul 10, cuburile au mai mult de 3 cifre.

Așadar, avem 5 numere care corespund cerinței de a fi cub perfect.

Totalul numerelor de 3 cifre este 999 - 99 = 900 de numere

Probabilitatea este raportul dintre fenomenele favorabile și fenomenele posibile.

În aces caz, fenomenele favorabile sunt 5, iar fenomenele posibile sunt 900

[tex]P = \frac{5}{900} = 0.00(5)[/tex]

Sub formă procentuală, P = 0,(5)%

ENANDYILYE

Explicație pas cu pas:

[tex]100 \leqslant {n}^{3} \leqslant 999[/tex]

[tex] \sqrt[3]{100} \leqslant n \leqslant \sqrt[3]{999}[/tex]

[tex] \implies 5 \leqslant n \leqslant 9[/tex]

▪︎ există: 9-5+1 = 5 numere naturale de trei cifre care sunt cuburi perfecte

▪︎ între 100 și 999 sunt: 999-100+1 = 900 numere

=>

[tex]p = \frac{nr. \: cazuri \: favorabile}{nr.cazuri \: posibile} = \frac{5}{900} = \bf \frac{1}{180} \\ [/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari