a)
A(1, 3) → xA = 1 și yA = 3
B(1, 5) → xB = 1 și yB = 5
C(1,-2)→ xC = 1 și yC = -2
AB = ✓ [ (xB - xA )² + ( yB - yA)² ]
AB = ✓ [ ( 1 - 1 )² + ( 5 - 3 )² ]
AB = ✓ 0 + 2²
AB = ✓2²
AB = 2
BC = ✓ [ (xC - xB )² + ( yC - yB)² ]
BC = ✓ [ ( 1 - 1 )² + ( -2 - 5 )² ]
BC= ✓ 0 + ( - 7 )²
BC = ✓7²
BC = 7
AC = ✓ [ (xC - xA )² + ( yC - yA)² ]
AC= ✓ [ ( 1 - 1 )² + ( -2 - 3 )² ]
AC = ✓ 0 + ( - 5 )²
AC = ✓5²
AC = 5
Observăm că:
AB + AC = BC
2 + 5 = 7
7 = 7 Adevărat
→ punctele A,B,C sunt coliniare
