👤
ENALEXANDRUNUSH19
a fost răspuns

In patrulaterul ABCD luam punctul M apartine (AC) si ducem MQ paralel cu CD, Q apartine AD si Mp paralel cu BC, P apartine (AB). Demonstrati ca PQ paralel cu BD.​

Răspuns :

ENANDYILYE

Explicație pas cu pas:

PM || BC => ΔAPM ~ ΔABC

[tex]\implies \frac{AP}{AB} = \frac{AM}{AC} \: \: \: \: (1) \\ [/tex]

QM || DC => ΔAQM ~ ΔADC

[tex]\implies \frac{AQ}{AD} = \frac{AM}{AC} \: \: \: \: (2)\\ [/tex]

din (1) și (2):

[tex]\frac{AP}{AB} = \frac{AQ}{AD} \implies \bf PQ || BD \\ [/tex]

q.e.d.

Vezi imaginea ANDYILYE
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari