Explicație pas cu pas:
metoda 1:
∢AOD = 120° => ∢AOB = 60°
AC = BD = 24 cm
[tex]Aria_{ABCD} = \frac{AC \cdot BD \cdot \sin(\angle AOB)}{2} = \frac{24 \cdot 24 \cdot \sin(60)}{2}= \\ = \frac{24 \cdot 24 \cdot \sqrt{3} }{2 \cdot 2} = \bf 144 \sqrt{3} \: {cm}^{2} \\ [/tex]
metoda 2:
∢AOB = 60°
AC = BD = 24 cm
AO ≡ BO ≡ CO ≡ DO = ½×AC = 12 cm
=> ΔAOB este echilateral
=> AB = 12 cm
T.P. în ΔABD dreptunghic:
AD² = BD² - AB² = 24² - 12²
=> AD = 12√3 cm
Aria(ABCD) = AB × AD = 12×12√3 = 144√3 cm²
