Explicație pas cu pas:
AC ∩ BD = {O}, DO ≡ OB
AE ≡ EB
=> AO și DE sunt mediane în ΔADB
=> F este centrul de greutate
=> AF = ⅔×AO
[tex]\implies Aria_{\triangle ADF} = \frac{2}{3} \cdot Aria_{\triangle ADO} \\ [/tex]
[tex]Aria_{\triangle ADO} = \frac{1}{2} \cdot Aria_{\triangle ADB} \\ [/tex]
[tex]Aria_{\triangle ADB} = \frac{1}{2} \cdot Aria_{ABCD} \\ [/tex]
[tex]\implies Aria_{\triangle ADF} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot Aria_{ABCD} = \frac{1}{6} \cdot Aria_{ABCD} \\ [/tex]
[tex]\iff \bf \frac{Aria_{\triangle ADF}}{Aria_{ABCD}} = \frac{1}{6} \\ [/tex]
