👤
ENPATRICDIACONESCU11
a fost răspuns

arati ca punctele A(-2; 5), B(2; -3) şi C(1; -1) sunt coliniare
20

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

determinam dreapta care trece prin A si B

y = ax + b

5 = -2a + b

-3 = 2a + b

b = 5 + 2a

-3 = 2a + 5 + 2a

-3 - 5 = 4a

4a = -8

a = -8 : 4 = -2

b = 5 + 2*(-2) = 5 - 4 = 1

y = -2x + 1

verificam daca C se afla pe dreapta care trece prin A si B

-1 = -2*1 + 1

-1 = -2 + 1

-1 = -1 adevarat

⇒ A, B, C sunt coliniare

ENTARGOVISTE44

Condiția de coliniaritate este:

[tex]\begin{vmatrix} -2&5&1\\ \\ 2&-3&1\\ \\ 1&-1&1\end{vmatrix}=0\ \stackrel{\ell_2-\ell_1,\ \ell_3-\ell1}{\Longrightarrow} \begin{vmatrix} -2&5&1\\ \\ 4&-8&0\\ \\ 3&-6&0\end{vmatrix}=0 \Rightarrow -6\cdot4+8\cdot3=0 \Rightarrow 0=0\ \ (A)[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari