Răspuns:
Termenul general al dezvoltării este
[tex]T_{k+1}=\displaystyle C_{100}^k2^{\frac{k}{2}}[/tex]
Vedem cât timp termenii sunt crescători, adică
[tex]\displaystyle\frac{T_{k+1}}{T_{k+2}}=\frac{C_{100}^k 2^{\frac{k}{2}}}{C_{100}^{k+1}2^{\frac{k+1}{2}}}=\frac{k+1}{100-k}\cdot\frac{1}{\sqrt{2}} < 1\Rightarrow k < 59\Rightarrow k=58[/tex]
Deci cel mai mare termen este [tex]T_{59}[/tex].
Explicație pas cu pas:
