Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) f'(x) = (1(x-1) -1(x+2))/(x-2)^2 = -3/(x-2)^2
b) f''(x) = -(-3*2(x-1))/(x-2)^4 =
3/(x-2)^3 > 0 pt. x in (1, +inf),
dec1 f(x) convexa (tine apa)
c) Doua drepte sunt || daca au acelasi coef.unghiular
Dreapta y = -3x are coef.unghiular m = -3
Ec. tg. in (x0, y0) la grafic este:
y -y0 = f'(x)*(x-x0), unde f'(x) este coef.unghiular
Deci -3/(x-1)^2 = -3, de unde x0 = 2, y0=(2+2)/(2-1) = 4
Punctul este (2; 4), iar ec. tg. este y = -3x +10
