Răspuns:
x = (2¹⁵⁰²· 3)²
y = (5 · 3¹⁰⁰⁰ )²
Explicație pas cu pas:
x = [2⁽³⁰⁾² · (2⁶)¹⁰⁰ · 2 + (64⁴)¹⁰⁰ : 2⁸⁹⁹]² + 2³⁰⁰⁷
x = [2⁹⁰⁰ · 2⁶⁰⁰ · 2 + (2⁶)⁴⁰⁰ : 2⁸⁹⁹]² + 2³⁰⁰⁷
x = [2¹⁵⁰¹ + 2²⁴⁰⁰ ⁻ ⁸⁹⁹]² + 2³⁰⁰⁷
x = [2¹⁵⁰¹ + 2¹⁵⁰¹]² + 2³⁰⁰⁷
x = (2¹⁵⁰²)² + 2³⁰⁰⁷
x = 2³⁰⁰⁴ + 2³⁰⁰⁷
x = 2³⁰⁰⁴ (1 + 2³) - am dat factor comun pe 2³⁰⁰⁴
x = 2³⁰⁰⁴ · 9
x = 2³⁰⁰⁴ · 3²
x = (2¹⁵⁰²)² · 3²
x = (2¹⁵⁰²· 3)² - ceea ce înseamnă că x este pătrat perfect
y = 5 · (3²⁰⁰² - 3²⁰⁰¹ - 9¹⁰⁰⁰)
y = 5 · [3²⁰⁰² - 3²⁰⁰¹ - (3²)¹⁰⁰⁰]
y = 5 · (3²⁰⁰² - 3²⁰⁰¹ - 3²⁰⁰⁰)
y = 5 · 3²⁰⁰⁰ · (3² - 3 - 1)
y = 5 · 3²⁰⁰⁰ · (9 - 3 - 1)
y = 5 · 3²⁰⁰⁰ · 5
y = 5² · 3²⁰⁰⁰
y = (5 · 3¹⁰⁰⁰ )² - ceea ce înseamnă că y este pătrat perfect.
