👤
a fost răspuns

34. Pe fiecare dintre cele 18 carduri este scris exact un număr: fie 4, fie 5. Suma tuturor
numerelor scrise pe carduri este divizibilă cu 17. Pe câte carduri este scris numărul 4?
B) 5;
A) 4;
C) 6;
D) 1;
E) 68.
Ma puteți ajuta ?

34 Pe Fiecare Dintre Cele 18 Carduri Este Scris Exact Un Număr Fie 4 Fie 5 Suma Tuturor Numerelor Scrise Pe Carduri Este Divizibilă Cu 17 Pe Câte Carduri Este S class=

Răspuns :

ENANDYILYE

Răspuns:

5 carduri

Explicație pas cu pas:

notăm cu x numărul de carduri pe care este scris numărul 4 și cu y numărul de carduri pe care este scris numărul 5

[tex]x + y = 18 \iff y = 18 - x[/tex]

[tex]S = 4x + 5y \: \vdots \: 17 [/tex]

[tex]S = 4x + 5(18 - x) = 4x + 90 - 5x = 90 - x \\ \iff 90 - x \: \vdots \: 17[/tex]

există cel puțin un card cu numărul 4 și cel puțin un card cu numărul 5, deci:

[tex]1 \leqslant x \leqslant 17[/tex]

=> soluția unică este x = 5

[tex]90 - 5 = 85 \: \vdots \: 17[/tex]

→ există 5 carduri pe care este scris numărul 4

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari