Răspuns:
Explicație pas cu pas:
9×(5+10+15+.....+200) : 41 =
= 9 × (5×1+5×2+5×3+.....+5×40) : 41 =
= 9 × 5 × (1+2+3+......+40) : 41 =
= 45 × 40 × (1+40) : 2 : 41 =
= 45 × 20 × 41 : 41 =
= 900 × 1 =
= 30² → pătrat perfect
__________________________________________
5+10+15+......+200 =
→ îl dau factor comun pe 5
=5×(1+2+3+.....+40) =
→ aplic formula sumei lui Gauss pentru suma parantezei
= nr. termeni × suma dintre primul și ultimul termen, împărțit la 2
