Răspuns:
Numărul de echipe formate din k fete și k băieți este
[tex]\displaystyle C_{50}^k\cdot C_{70}^k, \ k\in\{0,1,2,\ldots,50\}[/tex]
Stabilim cât timp aceste numere cresc, adică
[tex]\displaystyle\frac{C_{50}^k\cdot C_{70}^k}{C_{50}^{k+1}\cdot C_{70}^{k+1}}\le 1[/tex]
Aplicând formulele pentru combinări și făcând simplificările se obține
[tex]k\le\displaystyle\frac{3501}{122}\Rightarrow k\le 28[/tex]
Deci cel mai mare număr este [tex]C_{50}^{29}\cdot C_{70}^{29}[/tex].
Explicație pas cu pas:
