👤
a fost răspuns

Arătați că numărul 9×(5+10+15+. +200):41 este pătrat perfect.

Răspuns :

ENALEXSTRUGARIU

Răspuns:

A=9×(5+10+15+...+200):41

A=9×5×(1+2+3+...+40):41

A=

[tex] 45 \times \frac{40 \times41}{2} \div 41[/tex]

A=

[tex]45 \times 20 \times 41 \div 41 = 900[/tex]

=> A=900=30²=>A-patrat perfect

ENANDYILYE

Explicație pas cu pas:

[tex]A = 9 \times (5 + 10 + 15 + ... + 200) : 41 = \\ = 9 \times 5 \times (1 + 2 + 3 + ... + 40) : 41 \\ = 45 \times \frac{40 \times 41}{2 \times 41} = 45 \times 20 = 900 = \bf {30}^{2} [/tex]

q.e.d.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari