👤
ENNSIIX
a fost răspuns

determinați ultima cifră a numerelor:
b. 7+7^2+7^3+...+7^43
c. 3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^42
d. 8+8^2+8^3+...+8^88​

Răspuns :

ENANDYILYE

Răspuns:

ultima cifră

Explicație pas cu pas:

b. observăm că:

[tex]{7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3} + {7}^{4} = 7 + 49 + 343 + 2401 = \bf 2800[/tex]

și

[tex]{7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3} = 7 + 49 + 343 = \bf 399[/tex]

suma are 43 de termeni:

[tex]b = ({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3}) + ({7}^{4} + {7}^{5} + {7}^{6} + {7}^{7}) + ({7}^{8} + {7}^{9} + {7}^{10} + {7}^{11}) + ... + ({7}^{40} + {7}^{41} + {7}^{42} + {7}^{43}) = ({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3}) + {7}^{3}({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3} + {7}^{4}) + {7}^{7}({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3} + {7}^{4}) + ... + {7}^{39}({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3} + {7}^{4}) = ({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3}) + ({7}^{1} + {7}^{2} + {7}^{3} + {7}^{4}) \cdot ({7}^{3} + {7}^{7} + ... + {7}^{39}) = 399 + 2800 \cdot ({7}^{3} + {7}^{7} + ... + {7}^{39})[/tex]

=>

[tex]u(b) = u(399) + u(2800 \cdot ({7}^{3} + {7}^{7} + ... + {7}^{39})) = 9 + 0 = 9[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari