👤
a fost răspuns

n= 200+2* (1+2+3+.....+ 199)​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+2+3+.....+ 199 = 199*200/2

n = 200 + 2*199*200/2 = 200 + 199*200 = 200*(1 + 199) = 200*200

= 40 000

ENANDREI750238

Cunoastem formula :

1+2+3+....+m = m(m+1)/2

In cazul nostru, pentru m=199 :

1+2+3+...+199 = 199*200/2

Putem inlocui astfel paranteza cu suma gauss calculala :

n = 200+2* (1+2+3+.....+ 199)​ = 200 + 2*(199*200)\2 = 200+199*200

Putem da factor comun 200 :

200+199*200 = 200 (1+1999) = 200*200 = 200² = 40000

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari