Răspuns:
ME + MF = h
Explicație pas cu pas:
notăm cu h înălțimea triunghiului ABC
AB ≡ AC ≡ BC = a
[tex]Aria_{\triangle AMB} = \frac{ME \cdot AB}{2} = \frac{ME \cdot a}{2} \\ Aria_{\triangle AMC} = \frac{MF \cdot AC}{2} = \frac{MF \cdot a}{2}[/tex]
[tex]Aria_{\triangle ABC} = \frac{h \cdot BC}{2} = \frac{h \cdot a}{2} \\ [/tex]
[tex]Aria_{\triangle ABC} = Aria_{\triangle AMB} + Aria_{\triangle AMC} \\ \iff \frac{ME \cdot a}{2} + \frac{MF \cdot a}{2} = \frac{h \cdot a}{2} \\ \implies \red {\bf ME + MF = h}[/tex]
q.e.d.
