[tex]\it F'(x)=f(x) \Rightarrow \dfrac{2ax^2+bx+a}{\sqrt{x^2+1}}=\dfrac{2x^2+1}{\sqrt{x^2+1}} \Rightarrow 2ax^2+bx+a=2x^2+1 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} \it 2ax^2=2x^2 \Rightarrow a=1\\ \\ \it bx=0 \Rightarrow b=0\\ \\ a=1\end{cases}\ \ \Longrightarrow a=1,\ \ b=0 \Longrightarrow a\cdot b=1\cdot0=0[/tex]
