👤
ENTUDORGIURCA14
a fost răspuns

Arătați că numărul 2^{3n+7} - 2^{3n+5} + 2^{3n+2} se poate scrie ca sumă de patru cuburi perfecte.

Răspuns :

ENMARIEJEANNETOMESCU

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea MARIEJEANNETOMESCU
ENTARGOVISTE44

[tex]2^{3n+7}-2^{3n+5}+2^{3n+2}=2^{3n}(2^7-2^5+2^2)}=(2^n)^3(128-32+4)=\\ \\ =(2^n)^3\cdot100=(2^n)^3(1^3+2^3+3^3+4^3)=(2^n)^3+(2^{n+1})^3+(3\cdot2^n)^3+(2^{n+2})^3[/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari