👤
ENIRINUTZ09
a fost răspuns

1. Un biciclist parcurge distanţa dintre două localități în trei zile, astfel: în prima zi parcurge 20% din drum plus 40 km, a doua zi parcurge 30% din distanţa rămasă plus 72 km, iar în a treia zi parcurge ultimi 124 km. a) Determină distanţa parcursa de biciclist in cele trei zile. b) Cât la sută reprezintă distanţa parcursă de biciclist in a doua zi, raportată la întreaga distanţă parcursa in cele trei zile? ​

Răspuns :

ENANDYILYE

Explicație pas cu pas:

a) notăm cu x întreaga distanță

în prima zi parcurge 20% din drum plus 40 km

[tex]x \cdot 20\% + 40 = \frac{x \cdot 20}{100} + 40 = \frac{x}{5} + 40 \\ [/tex]

distanţa rămasă:

[tex]x - \left( \frac{x}{5} + 40 \right) = \frac{4x}{5} - 40 \\ [/tex]

a doua zi parcurge 30% din distanţa rămasă plus 72 km

[tex]\left( \frac{4x}{5} - 40 \right) \cdot 30\% + 72 = \left( \frac{4x}{5} - 40 \right) \cdot \frac{30}{100} + 72 = \\ = \frac{12x}{50} - 12 + 72 = \frac{6x}{25} + 60[/tex]

în a treia zi parcurge ultimi 124 km

[tex]\frac{4x}{5} - 40 - \left( \frac{6x}{25} + 60 \right) = 124 \\ \frac{20x}{25} - 40 - \frac{6x}{25} - 60 = 124 \\ \frac{14x}{25} = 224 \implies x = 400[/tex]

=> lungimea întregului traseu este de 400 km

b) în a doua zi a parcurs:

[tex]\frac{6 \cdot 400}{25} + 60 = 156 \: km \\ [/tex]

[tex]p \% = \frac{156}{400} \cdot 100 = 39 \\ [/tex]

=> 39%

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari