Explicație pas cu pas:
∢D = ⅖•∢E => ∢D ≠ ∢E
notăm ∢E = x => ∢D = ⅖•x
există 2 cazuri:
∢D ≡ ∢F și ∢E ≡ ∢F
1) ∢D ≡ ∢F
∢D + ∢E + ∢F = 180°
[tex]\frac{2x}{5} + x + \frac{2x}{5} = 180\degree \\ [/tex]
[tex]\frac{9x}{5} = 180\degree \implies x = 100 \degree \\ [/tex]
[tex]\implies \angle E = 100\degree;\ \ \angle D = \angle F = 40\degree \\ [/tex]
2) ∢E ≡ ∢F
∢D + ∢E + ∢F = 180°
[tex]\frac{2x}{5} + x + x = 180\degree \\ [/tex]
[tex]\frac{12x}{5} = 180\degree \implies x = 75 \degree \\ [/tex]
[tex]\implies \angle E = \angle F = 75\degree;\ \ \angle D = 30\degree \\ [/tex]
