Răspuns:
[tex]a = 3[/tex]
[tex]b = \frac{3}{4}[/tex]
[tex]c = \frac{4}{9}[/tex]
Explicație pas cu pas:
4a = 16b = 27c = k ⇒ [tex]a = \frac{k}{4}[/tex] ; [tex]b= \frac{k}{16}[/tex] ; [tex]c = \frac{k}{27}[/tex]
a×b×c = 1 ⇒ [tex]\frac{k}{4} *\frac{k}{16} *\frac{k}{27} = 1[/tex] ⇒ [tex]\frac{k^{3} }{4*4^{2}*3^{3} } = 1[/tex] ⇒ k³ = 4³ × 3³
k³ = (4×3)³ ⇒ k = 12
[tex]a = \frac{12}{4} = 3[/tex]
[tex]b = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}[/tex]
[tex]c = \frac{12}{27} = \frac{4}{9}[/tex]
Verificare:
a×b×c = [tex]3*\frac{3}{4} *\frac{4}{9} = 1[/tex] ceea ce corespunde cu enunțul.
Așadar calculele au fost corecte.
