👤
ENUSER280205
a fost răspuns

a) Fie A = {-2, -1, 0, 1, 2}. Determinaţi numărul funcţiilor pare f: A → A.
b) Fie A = {-2, -1, 0, 1, 2}. Aflaţi numărul funcţiilor impare f: A → A.
​

Răspuns :

ENLUCASELA

Răspuns:

a) 125 de funcții pare

b) 25 funcții impare

Explicație pas cu pas:

A={-2, -1, 0, 1, 2}

f:A→A

a) Graficele funcțiilor pare sunt simetrice față de Oy.

f(-x)=f(x)

f(-2) poate lua 5 valori, f(-)1 poate lua 5 valori, f(0) poate lua 5 valori, iar f(-2)=f(2) și f(-1)=f(1) => 5*5*5 funcții pare.

Deci, sunt 125 de funcții pare.

b) Graficele funcțiile impare sunt simetrice față de origine, deci avem fixat f(0)=0.

f(-x)=-f(x)

f(-2) poate lua 5 valori, f(-)1 poate lua 5 valori, f(0)=0, iar f(-2)= -f(2) și

f(-1)= -f(1) => 5*5*1 funcții impare.  

Deci, sunt 25 de funcții impare.

ENALBATRAN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

nr functii pare ; {-2, -1, 0, 1, 2} este acelasi

cu al functiilor  f:   {0;1;2}_> {-2, -1, 0, 1, 2} pt ca f(0)=f(0), f(-1)=f(1) si f(-2) =f(2)...deci 5³=125

impare

vezi colega, eu gresisem,  f(0) poate fi doar 0, pt ca nu poate fi 1 sau 2, ar insemna ca f(0) =1,  f(-0) =-1, nu am mai avea functie

deci pratic avem f:  {1;2}_> {-2, -1, 0, 1, 2} ...5²=25 functii

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, vă rugăm să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne va bucura, iar pentru acces rapid, nu uitați să ne salvați la favorite!


En Trainingsy: Alte intrebari