Răspuns:
Solutia S a sistemului este varianta B : S={(1;3)}
Explicație pas cu pas:
2^x·5^y=250
2^y·5^x=40 Se descompun termenii fara necunoscuta. ⇒
2^x·5^y=2¹·5³
2^y·5^x=2³·5¹ ⇒ Pentru a avea egalitate intre partea stanga si cea dreapta a ecuatiei, trebuie ca la aceleasi baze sa avem aceeasi exponenti. Bazele la prima relatie sunt 2 si 5. ⇒x=1 si y=3
Acelasi lucru este valabil si pentru a doua ecuatie, bazele sunt 2 si 5, exponentii sunt y=3 si x=1 si sunt aceeasi ca si la prima ecuatie.
⇒Solutia S a sistemului este varianta B : S={(1;3)}
Verificare: 2¹·5³=2·125=250
2³·5¹=8·5=40
